فلش و کشش هادی: مبانی طراحی خطوط انتقال هوایی

هادی انعطاف‌پذیری که بین دو تکیه‌گاه آویخته شود، به شکل منحنی کاتنری درمی‌آید؛ منحنی‌ای با معادلهٔ y = C·cosh(x/C) که در آن ثابت کاتنری C برابر است با کشش افقی H تقسیم بر وزن واحد طول هادی w. در نسبت‌های فلش به دهانهٔ متعارف خطوط انتقال، تقریب سهمی با دقت بسیار خوبی برقرار است: D ≈ wS²/8H که در آن D فلش وسط دهانه و S طول دهانه است. دو نتیجهٔ این رابطه بر کل طراحی خط سایه می‌اندازد. نخست آن‌که فلش با مجذور دهانه زیاد می‌شود؛ دو برابر شدن دهانه، در کشش ثابت، فلش را چهار برابر می‌کند. دوم آن‌که فلش با کشش افقی نسبت عکس دارد؛ هادیِ کشیده‌تر، تخت‌تر می‌ایستد. چون حریم مجاز با زمین باید در بیشینهٔ فلش تأمین شود، کشش هادی مستقیماً به ارتفاع برج و جانمایی برج‌ها گره می‌خورد: هر یک متر فلش اضافه یعنی برج بلندتر در سراسر مسیر یا دهانه‌های کوتاه‌تر و پرهزینه‌تر.

اگر تنها دغدغه فلش بود، راه‌حل ساده به نظر می‌رسید: کشش نصب را بالا ببریم. اما سه محدودیت جلوی این کار را می‌گیرد. نخست، حاشیهٔ استحکام: کششی که در بدترین حالت بارگذاری به هادی وارد می‌شود باید فاصلهٔ کافی با مقاومت کششی نهایی هادی (RTS) داشته باشد و آیین‌نامه‌های ملی معمولاً ضریب اطمینانی در حدود ۲ تا ۲٫۵ را در بار حداکثر الزام می‌کنند. دوم، سازه و یراق‌آلات: کشش بالاتر یعنی نیروهای طولی بزرگ‌تر، بار پارگی سیم سنگین‌تر و زنجیرهٔ مقره و اتصالات قوی‌تر — و بهای این فولاد اضافه در تک‌تک برج‌های مسیر پرداخت می‌شود. سوم و غالباً تعیین‌کننده، خستگی است: هادیِ سفت‌کشیده‌شده مانند سیمِ سازِ کوک‌شده مستعد ارتعاش بادی است و آسیبی که طی دهه‌ها در محل کلمپ‌های آویز انباشته می‌شود، در عمل سقف کشش خط را تعیین می‌کند.

ارتعاش آئولی حاصل جدایش گردابه‌ها در بادهای آرام و یکنواخت با سرعت تقریبی ۱ تا ۷ متر بر ثانیه است؛ ارتعاشی با دامنهٔ کم و بسامد زیاد که چرخه‌های خمشی آن در محل کلمپ‌ها متمرکز می‌شود. هرچه کشش هادی بیشتر باشد، میرایی داخلی رشته‌ها کمتر و ارتعاش شدیدتر است. مفهوم تنش هر روزه (EDS) برای مهار همین پدیده تعریف شده است: کشش هادی در دمای غالب سال، بدون باد و یخ، برحسب درصدی از RTS. در رویّهٔ کلاسیک، برای هادی ACSR بدون دمپر در زمین باز مقدار حدود ۱۸ درصد RTS ایمن شمرده می‌شد و در شرایط مساعدتر — دهانه‌های کوتاه، زمین ناهموار یا نصب دمپر و آرمور راد — تا حدود ۲۵ درصد نیز به کار می‌رود. راهنمایی‌های جدیدتر این حد را برحسب ثابت کاتنری H/w بیان می‌کنند، اما پیام مهندسی همان است: شرایط هر روزه یک حد خستگی است، نه انتخابی آزاد برای کم کردن فلش.

هادی‌ای که در یک روز معتدل کشیده و تنظیم شده، در همان کشش باقی نمی‌ماند. با افزایش دما طول هادی زیاد و فلش بیشتر می‌شود؛ با کاهش دما هادی جمع می‌شود و کشش بالا می‌رود. یخ بار قائم می‌افزاید، باد بار عرضی وارد می‌کند و برایند این دو، وزن مؤثر واحد طول و کرنش الاستیک هادی را تغییر می‌دهد. معادلهٔ تغییر حالت این وضعیت‌ها را به هم پیوند می‌دهد: با معلوم بودن کشش در یک حالت، کشش در هر حالت دیگر از حل یک معادلهٔ درجه سه برحسب کشش به دست می‌آید؛ ورودی‌های آن طول دهانه، مدول الاستیسیتهٔ مؤثر، ضریب انبساط حرارتی و بارهای هر حالت است. به همین دلیل طراحی خط نه یک محاسبه، بلکه ماتریسی از شرایط بارگذاری هادی است: کمینهٔ دما (بیشینهٔ کشش)، یخ حداکثر، باد حداکثر، ترکیب یخ و باد با مقادیر کاهش‌یافته، حالت هر روزه و بیشینهٔ دمای بهره‌برداری هادی. حریم با زمین را معمولاً گرم‌ترین حالت و استحکام مکانیکی را سردترین یا یخ‌زده‌ترین حالت حاکم تعیین می‌کند.

رشته‌های آلومینیومی تحت کشش پیوسته، حتی بدون تغییر بار، به‌مرور دچار ازدیاد طول دائمی می‌شوند؛ پدیده‌ای متالورژیکی به نام خزش. این کرنش غیرالاستیک در افق ده‌ساله و بیشتر، سهم محسوسی در فلش دارد؛ از این رو طراح یا از منحنی‌های خزش سازنده استفاده می‌کند یا اثر آن را به صورت یک افزایش دمای معادل در محاسبهٔ فلش نهایی وارد می‌کند. رخدادهای بارگذاری سنگین نیز، هر بار که هادی از بیشینهٔ تنش قبلی خود فراتر رود، کشیدگی دائمی به جا می‌گذارند.

هادی ACSR در دمای بالا رفتار متمایزی دارد: ضریب انبساط آلومینیوم تقریباً دو برابر فولاد است، پس با گرم شدن هادی، لایه‌های آلومینیومی کشش خود را به‌تدریج به مغزی فولادی می‌سپارند. بالاتر از نقطهٔ زانو عملاً تمام کشش بر دوش مغزی است و شیب منحنی فلش–دما به انبساط فولادِ تنها نزدیک می‌شود. به همین دلیل ACSR با سهم فولاد قابل توجه، در دماهای اضطراری فلش کمتری از هادی تمام‌آلیاژی هم‌رده دارد و محل نقطهٔ زانو در هر ارتقای حرارتی خط بر مبنای IEEE 738 اهمیت پیدا می‌کند.

کشش طراحی تنها وقتی ارزش دارد که در کارگاه هم پیاده شود. جداول سیم‌کشی برای دهانهٔ معادل هر قطعهٔ کششی، فلش و کشش لازم را برحسب دمای هادی در لحظهٔ تنظیم و در شرایط اولیه (پیش از خزش) می‌دهند و اغلب جبرانی نیز منظور می‌شود تا فلش نهایی پس از خزش روی مقدار طراحی بنشیند. دهانهٔ معادل، دهانهٔ یکتایی است که رفتار کل قطعهٔ بین دو برج کششی را نمایندگی می‌کند؛ اعتبارش از آن‌جاست که زنجیره‌های آویز با نوسان خود، کشش افقی را در طول قطعه یکسان می‌کنند. در میدان، گروه اجرا دمای هادی را می‌سنجد، مقدار را از جدول می‌خواند و یا کشش را مستقیماً با نیروسنج تنظیم می‌کند یا فلش را با نشانه‌روی بین دو تختهٔ فلش — صفحاتی که به فاصلهٔ محاسبه‌شده زیر نقاط آویز دو برج مجاور بسته می‌شوند — میزان می‌کند. کلمپ‌کردن نهایی هادی در آویزها پس از تنظیم و گذشت مهلت مقرر انجام می‌شود.

اعتبار هر مطالعهٔ فلش و کشش به کیفیت داده‌های هادی وابسته است. هنگام سفارش هادی بر اساس IEC 61089، EN 50182 یا استانداردهای سری ASTM (برای نمونه ASTM B232 برای ACSR)، دست‌کم اقلام زیر را از سازنده مطالبه کنید:

با در اختیار داشتن مقادیر گواهی‌شدهٔ این پارامترها، معادلهٔ تغییر حالت، برآورد نقطهٔ زانو و جداول سیم‌کشی بر داده‌های واقعی تکیه می‌کنند نه مقادیر پیش‌فرض کاتالوگ؛ و فلشی که خط در سال بیستم نشان می‌دهد همان است که طراح خواسته بود.

• مقاومت کششی نهایی (RTS) هادی کامل همراه با مدارک آزمون نوعی
• جرم واحد طول و قطر کلی هادی که وزن مرده و بارهای باد و یخ را تعیین می‌کنند
• سطح مقطع آلومینیوم و فولاد و مشخصات رشته‌بندی
• مدول الاستیسیتهٔ اولیه و نهایی به همراه منحنی‌های تنش–کرنش مرکب
• ضریب انبساط حرارتی خطی؛ مقدار مرکب و برای ACSR به تفکیک اجزا
• منحنی‌ها یا داده‌های آزمون خزش و دمای معادل پیشنهادی برای جبران آن
• مقاومت DC در ۲۰ درجهٔ سلسیوس برای محاسبات ظرفیت حرارتی مطابق IEEE 738